「俄羅斯輪盤」的概率
大家有沒有看過《獵鹿者》（Deer Hunter）這套電影呢？
如果有的話，對於電影裏面那殘忍的「羅宋輪盤」（Russian
Roulette）一定印象猶深吧？《獵鹿者》是一部反戰電影，所以
在描述戰俘受到不人道的待遇時，特別渲染，以收反戰之效。
其中一個玩弄戰俘的辦法，是在手槍的彈膛隨意放入一枚子彈
（彈膛共有6 個放子彈的洞），然後命令兩名戰俘用那支手槍
輪流向自己的頭部發射，直到其中一名中槍死掉，另一名戰俘
才倖免於難。
撇開這個「遊戲」的不人道和殘忍成分這點，我們可以計
算一下戰俘死掉的概率。假設戰俘甲被命令先向自己發射，如
果甲沒死掉便輪到乙向自己發射，如果乙沒死掉便又輪到甲，
如此週而復始。表面看來，甲是吃虧的，但只要細心計算一下，
便知道每人會死掉的概率其實相同。因為子彈在彈膛裏只有6
個可能的結果，記作1、2、3、4、5、6，其中1 表示子彈放在
第一個洞，2 表示子彈放在第二個洞，其餘類推。在1、3、5
這三個結果中，甲死掉；在2、4、6 這三個結果中乙死掉，所
以甲死掉的概率和乙死掉的概率相同，都是3/6 = 1/2。
假如虐待戰俘的殺手換一個方式，在彈膛裏隨意放兩枚子
彈，情形便不同了。這一次可能的結果共有15 個，可以表示為︰
（1, 2），（1, 3），（1, 4），（1, 5），（1, 6），
（2, 3），（2, 4），（2, 5），（2, 6），（3, 4），
（3, 5），（3, 6），（4, 5），（4, 6），（5, 6），
其中（1, 2）表示兩枚子彈放在第一個洞和第二個洞，其餘
類推。使甲死掉的結果是（1, 2），（1, 3），（1, 4），（1, 5），
（1, 6），（3, 4），（3, 5），（3, 6），（5, 6），即是15 個
結果當中的9 個，所以甲死掉的概率是9/15 = 3/5 。這比1/2 大一
點，所以在這個情形底下，先向自己發射的戰俘是吃虧的！

这很显然嘛，很常见的概率问题。

自古二楼多纯水~

高中數學  

引用

引用第3楼依稀念眸于2011-09-22 07:56发表的  :
高中數學  

水王不愧是学商科的淼~

幽幽醬天真無邪氣~  

預祝幽幽LOLI 12周歲生日快樂~

幽幽酱天真无邪气～

幽幽醬，Happy Birthday！     

PS: 幽幽醬天真無邪氣（僅今日有效…）

幽幽醬，Happy Birthday！        

PS: 幽幽醬天真無邪氣（僅今日有效…）

水~沝~~淼~~~

  
    

三水